「給与計算ソフトを入れているからうちは給与計算の間違いはない」
「勤怠ソフトを入れているから集計の間違いはない」

ある意味そのとおりです。そのためのソフトですから。
ただし「ある意味」と表現したのは「実際には間違いが多い」からです。

新規のお客さまの給与計算を見せてもらうことがありますが、控えめに言って約70％の会社に給与計算の間違いが見られます。
なぜ間違えるのか。根本的な理由があります。
「労働時間管理（何が労働時間か・何が残業時間か等）を理解していない」からです。

1日8時間・週40時間勤務の会社もあれば、シフト制で日によって、週によって勤務時間が違う会社もあります。
休日が土日祝の会社もあれば不定休の会社もあります。
100社あれば100社の働き方があり、それを正しく給与計算に落とし込むのは実は簡単なことではないのです。

結果的には以下の事態に陥ります。

• 計算式がそもそも間違っている。
• 勤怠集計がそもそも間違っている。

ソフトウェアが正しくても、使う人が理解していなければ意味がないのです。

給与明細は「会社が社員との約束事」を果たした証です。
約束事を守っていなければ信頼関係が築けず、社員が安心して働くことができません。

ただし労働時間と給与の関係は前述したように複雑です。よって選択肢は限られます。

• 給与計算する社長や社員が勉強する。
• プロに任せる。

限られた経営資源をどう使うかは経営者次第です。